Mencari akar fungsi multivariat menggunakan Metode Newton Raphson

Oleh: Prof. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc.

Anggota Mahasiswa:

1. Tarisa Putri Cahyani           (19/439217/PA/19040)
2. Adhitya Ghiffari Pramudito           (19/445712/PA/19536)
3. Aulia Kresna Ikhsansyah           (19/445714/PA/19538)
4. Nabila Mutiara Suci           (19/445721/PA/19545)
5. Nuni Ayu Ajeng Puspitasari           (19/445723/PA/19547)

• Contoh program dengan menggunakan R

Syntax :

newRaphson=function(x,y,iter){       

for(i in 1:iter){

f1=expression(5*x^2-y^4+15)

f2=expression(2*x^2+3*y-43)

f.1=5*x^2-y^4+15

f.2=2*x^2+3*y-43

dbx1=D(f1,”x”); dby1=D(f1,”y”)

dbx2=D(f2,”x”); dby2=D(f2,”y”)

v=c(x,y)

par=matrix(v)

f=matrix(c(f.1,f.2))

dbx.1=eval({x;y;dbx1})

dbx.2=eval({x;y;dbx2})

dby.1=eval({x;y;dby1})

dby.2=eval({x;y;dby2})

jac=matrix(c(dbx.1,dbx.2,dby.1,dby.2),nrow=2)

par.hat=par-solve(jac)%*%f #newton raphson

x=par.hat[1,1]

y=par.hat[2,1]

cat(“iterasi ke-“,i,”\n”)

hasil=data.frame(x,y)

row.names(hasil)=” “

print(hasil)

cat(“\n”)

}

}

Output :